Matemática base importante en la ingeniería en computación

La Matemática constituye la disciplina fundamental de la Computación y la formación en Matemática es esencial para un Ingeniero en Computación. Son objetivos del aprendizaje de esta materia tanto la maduración en una forma de razonamiento riguroso como en el manejo de temas específicos que son  necesarios para la comprensión de la Computación. Algunos de éstos son: lógica matemática, teoría de conjuntos, definiciones inductivas, recursión, teoría de grafos, estructuras algebraicas. Se deben incluir cursos de Matemática en, al menos, los siguientes tópicos: Matemática Discreta, Lógica  Matemática, Probabilidad y Estadística, Algebra Lineal, Cálculo.

Las matemáticas son muy importantes para la carrera de ingeniería en computación, el ingeniero debe estudiar matemáticas. No hay otra manera de formar adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor demostrativo, el sentido de la exactitud  y el de la aproximación aceptable también, la objetividad numérica, la propensión a la medición, y tantas otras cualidades de los buenos ingenieros.

Con las matemáticas se pueden realizar un sin fin de actividades; para los Ingenieros en computación es un requisito primordial, ya que ellos tienen más probabilidades de trabajar con matemáticos y al hacer eso deben tener noción de lo que se trabaje.

La ingeniería en computación es una carrera que se encarga del diseño, la programación, la implantación y el mantenimiento del sistema. A diferencia de otras ramas de la ingeniería, esta disciplina no se ocupa de productos tangibles, sino de productos lógicos.

Por lo tanto, la ingeniería en computación implica el uso de nociones matemáticas que permitan concretar la aplicación tecnológica de las teorías de los sistemas. Se trata de una ciencia interdisciplinaria, que requiere de diversos conocimientos para plasmar sus diseños en la vida práctica.

Aplicación de las ecuaciones diferenciales en la ingeniería en computación

Existen sistemas expertos capaces de detectar la variación de la voz, la generación de alarmas, problemas de rendimiento de un equipo donde se activan alertas que se están consumiendo los recursos de las maquinas, software de reconocimiento de voz, sistemas diseñados para apoyar a otras áreas, detección de una determinada temperatura en aparatos electrónicos, todo esto y mucho mas se puede predecir, manejar y controlar mediante las ecuaciones diferenciales.

Con las ecuaciones  diferenciales  es con lo que se resuelven muchos problemas que alguien puede llegar a encontrarse durante sus investigaciones, desarrollo de aplicaciones, teorías, experimentos, etc. Desde el desarrollo de software,  hasta  las investigaciones para inteligencia artificial y robótica.

Para el desarrollo de aplicaciones que resuelvan situaciones de una empresa, como por ejemplo el sector financiero, donde se pueden calcular los intereses y cuotas que debe pagar un usuario para amortizar una obligación crediticia.

Gracias a los conceptos de las ecuaciones diferenciales, su aplicación se ve reflejada en varios aspectos, El detector de mentiras que no es utilizado solo en las películas de Ficción, este puede medir los impulsos del corazón cuando se presentan alteraciones nerviosas, la Activación de alarmas cuando algún volcán presenta riegos de erupción.

Matemática y la ingeniería eléctrica

La matemática es de suma importancia en la energía eléctrica porque, todos los principios en los que se basa esta ingeniería dependen de la matemática, empezando por el análisis de circuitos que la base primordial de esta ingeniería. Todos los sistemas eléctricos se basan en un análisis cuantitativo por lo que se requiere de la matemática para efectuar este análisis.

Aplicaciones del cálculo 4 en la ingeniería eléctrica

Las matemáticas utilizadas en ésta carreara son en general la teoría de las Ecuaciones Diferenciales, desde el punto de vista de la Transformada de Laplace y el Análisis de Fourier, todo ésto sobre una base solida de Álgebra Básica y un poco de Álgebra Lineal.

Los sistemas eléctricos y en general los sistemas dinámicos de parámetros concentrados e invariantes en el tiempo se pueden representar por medio de una Ecuación Diferencial Lineal o un Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales, así que para su rápida resolución se utiliza la Transformada de Laplace, pues convierte al sistema en una Ecuación Algebraica de fácil solución.

Para encontrar respuestas forzadas de los sistemas eléctricos se utiliza el análisis de Fourier en su forma más sencilla, conocido como el método fasorial y consiste en transformar las Ecuaciones Diferenciales en ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos de fácil resolución.

Una aplicación más avanzada del Análisis de Fourier es la respuesta en frecuencia de sistemas dinámicos y consiste en determinar la respuesta de un sistema a una entrada de forma senoidal para todas las frecuencias posibles.

Además la integral de Fourier tiene aplicaciones a los circuitos eléctricos, redes no amortiguadas, espectros de frecuencia, y campos direcciónales de radiación.

 Generación de formas de onda de corriente o tensión eléctrica por medio de la superposición de senoides generados por osciladores electrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.
 -Análisis en el comportamiento armónico de una señal
 -Reforzamiento de señales.
- Estudio de la respuesta en el tiempo de una variable circuital eléctrica donde la señal de entrada no es senoidal o cosenoidal, mediante el uso de transformadas de Laplace y/o Solución en regimen permanente senoidal en el dominio de la frecuencia.

Ejercicios:

Ecuaciones diferenciales

 Laplace Inversa

Series de fourier