Matemática base importante en la ingeniería en
computación
La Matemática
constituye la disciplina fundamental de la Computación y la formación en
Matemática es esencial para un Ingeniero en Computación. Son objetivos del
aprendizaje de esta materia tanto la maduración en una forma de razonamiento
riguroso como en el manejo de temas específicos que son necesarios para la comprensión de la
Computación. Algunos de éstos son: lógica matemática, teoría de conjuntos, definiciones
inductivas, recursión, teoría de grafos, estructuras algebraicas. Se deben
incluir cursos de Matemática en, al menos, los siguientes tópicos: Matemática
Discreta, Lógica Matemática,
Probabilidad y Estadística, Algebra Lineal, Cálculo.
Las
matemáticas son muy importantes para la carrera de ingeniería en computación,
el ingeniero debe estudiar matemáticas. No hay otra manera de formar
adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor demostrativo, el sentido de la
exactitud y el de la aproximación
aceptable también, la objetividad numérica, la propensión a la medición, y
tantas otras cualidades de los buenos ingenieros.
Con las
matemáticas se pueden realizar un sin fin de actividades; para los Ingenieros
en computación es un requisito primordial, ya que ellos tienen más
probabilidades de trabajar con matemáticos y al hacer eso deben tener noción de
lo que se trabaje.
La ingeniería
en computación es una carrera que se encarga del diseño, la programación, la
implantación y el mantenimiento del sistema. A diferencia de otras ramas de la
ingeniería, esta disciplina no se ocupa de productos tangibles, sino de
productos lógicos.
Por lo tanto, la ingeniería en computación implica el uso de nociones matemáticas que permitan concretar la aplicación tecnológica de las teorías de los sistemas. Se trata de una ciencia interdisciplinaria, que requiere de diversos conocimientos para plasmar sus diseños en la vida práctica.
Por lo tanto, la ingeniería en computación implica el uso de nociones matemáticas que permitan concretar la aplicación tecnológica de las teorías de los sistemas. Se trata de una ciencia interdisciplinaria, que requiere de diversos conocimientos para plasmar sus diseños en la vida práctica.
Aplicación de las ecuaciones diferenciales en la
ingeniería en computación
Existen
sistemas expertos capaces de detectar la variación de la voz, la generación de
alarmas, problemas de rendimiento de un equipo donde se activan alertas que se
están consumiendo los recursos de las maquinas, software de reconocimiento de
voz, sistemas diseñados para apoyar a otras áreas, detección de una determinada
temperatura en aparatos electrónicos, todo esto y mucho mas se puede predecir,
manejar y controlar mediante las ecuaciones diferenciales.
Con las ecuaciones diferenciales es con lo que se resuelven muchos problemas
que alguien puede llegar a encontrarse durante sus investigaciones, desarrollo
de aplicaciones, teorías, experimentos, etc. Desde el desarrollo de software, hasta las investigaciones para inteligencia
artificial y robótica.
Para el desarrollo de aplicaciones que resuelvan situaciones de una
empresa, como por ejemplo el sector financiero, donde se pueden calcular los
intereses y cuotas que debe pagar un usuario para amortizar una obligación
crediticia.
Gracias a los conceptos de las ecuaciones diferenciales, su aplicación se
ve reflejada en varios aspectos, El detector de mentiras que no es utilizado
solo en las películas de Ficción, este puede medir los impulsos del corazón
cuando se presentan alteraciones nerviosas, la Activación de alarmas cuando
algún volcán presenta riegos de erupción.
Matemática y la ingeniería
eléctrica
La matemática es de suma importancia en la energía
eléctrica porque, todos los principios en los que se basa esta ingeniería
dependen de la matemática, empezando por el análisis de circuitos que la base
primordial de esta ingeniería. Todos los sistemas eléctricos se basan en un
análisis cuantitativo por lo que se requiere de la matemática para efectuar
este análisis.
Aplicaciones del
cálculo 4 en la ingeniería eléctrica
Las matemáticas utilizadas en ésta carreara son en
general la teoría de las Ecuaciones Diferenciales, desde el punto de vista de
la Transformada de Laplace y el Análisis de Fourier, todo ésto sobre una base
solida de Álgebra Básica y un poco de Álgebra Lineal.
Los sistemas eléctricos y en general los sistemas dinámicos de parámetros concentrados e invariantes en el tiempo se pueden representar por medio de una Ecuación Diferencial Lineal o un Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales, así que para su rápida resolución se utiliza la Transformada de Laplace, pues convierte al sistema en una Ecuación Algebraica de fácil solución.
Para encontrar respuestas forzadas de los sistemas eléctricos se utiliza el análisis de Fourier en su forma más sencilla, conocido como el método fasorial y consiste en transformar las Ecuaciones Diferenciales en ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos de fácil resolución.
Una aplicación más avanzada del Análisis de Fourier es la respuesta en frecuencia de sistemas dinámicos y consiste en determinar la respuesta de un sistema a una entrada de forma senoidal para todas las frecuencias posibles.
Los sistemas eléctricos y en general los sistemas dinámicos de parámetros concentrados e invariantes en el tiempo se pueden representar por medio de una Ecuación Diferencial Lineal o un Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales, así que para su rápida resolución se utiliza la Transformada de Laplace, pues convierte al sistema en una Ecuación Algebraica de fácil solución.
Para encontrar respuestas forzadas de los sistemas eléctricos se utiliza el análisis de Fourier en su forma más sencilla, conocido como el método fasorial y consiste en transformar las Ecuaciones Diferenciales en ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos de fácil resolución.
Una aplicación más avanzada del Análisis de Fourier es la respuesta en frecuencia de sistemas dinámicos y consiste en determinar la respuesta de un sistema a una entrada de forma senoidal para todas las frecuencias posibles.
Además la integral de Fourier tiene aplicaciones a los
circuitos eléctricos, redes no amortiguadas, espectros de frecuencia, y campos
direcciónales de radiación.
Generación de formas de onda de corriente o tensión
eléctrica por medio de la superposición de senoides generados por osciladores
electrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.
-Análisis en el comportamiento armónico de una señal
-Reforzamiento de señales.
- Estudio de la respuesta en el tiempo de una variable circuital eléctrica donde la señal de entrada no es senoidal o cosenoidal, mediante el uso de transformadas de Laplace y/o Solución en regimen permanente senoidal en el dominio de la frecuencia.
-Análisis en el comportamiento armónico de una señal
-Reforzamiento de señales.
- Estudio de la respuesta en el tiempo de una variable circuital eléctrica donde la señal de entrada no es senoidal o cosenoidal, mediante el uso de transformadas de Laplace y/o Solución en regimen permanente senoidal en el dominio de la frecuencia.
Ejercicios:
Ecuaciones diferenciales
Series de fourier
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